题目内容
【题目】如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 L＝1m，导轨平 面与水平面的夹角θ＝37°，下端连接阻值 R＝1Ω的电阻；质量 m＝1kg、阻值 r
＝1Ω的匀质金属棒 cd 放在两导轨上，到导轨最下端的距离 L1＝1m，棒与导轨 垂直并保持良好接触，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.9。整个装置处于与导轨平面 垂直（向上为正）的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。认 为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知在 0～1.0s 内，金属棒 cd 保持静止，取 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m／s2。
（1）求 0～1.0s 内通过金属棒 cd 的电荷量；
（2）求 t＝1.1s 时刻，金属棒 cd 所受摩擦力的大小和方向；
（3）1.2s 后，对金属棒 cd 施加一沿斜面向上的拉力 F，使金属棒 cd 沿斜面向上 做加速度大小
的匀加速运动，请写出拉力 F 随时间 t′（从施加 F 时开 始计时）变化的关系式。
【答案】（1）
（2）
方向沿导轨向上（3）
【解析】(1)在01.0s内，金属棒cd上产生的感应电动势为：
E=
其中S=L1×L=1×1=1m；
由闭合电路欧姆定律有：
I=
由于在01.0s内回路中电流恒定，故电量q=It
其中t=1s；
联立解得：q=1C；
(2)若01.1s内金属棒cd保持静止,则在01.1s内回路中的电流不变,t=1.1s时,金属棒cd所受安培力F′=B1IL=0.2×1×1=0.2N，方向沿导轨向下；
又导轨对金属棒cd的最大静摩擦力f’=μmgcos37=0.9×10×0.8=7.2N；
由于mgsin37+F′=6.2N<f′，可知假设成立，金属棒仍保持静止
故所求摩擦力为f=mgsin37+F’=6.2N；方向沿导轨向上；
(2)1.2s后金属棒cd上产生的感应电动势为E′=B2Lv，其中v=at′
金属棒cd所受安培力的大小为：
F安=B2I2L,其中I2=
由牛顿第二定律有：
FmgsinθμmgcosθF安=ma
解得：F=15.2+0.16t’(N)
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【题目】某实验小组利用如图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
①下列做法正确的是 （填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 |
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴木块上 |
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 |
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 |
②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 木块和木块上砝码的总质量（填远大于，远小于，或近似于）
③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图1的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图2中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲，m乙．甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲，μ乙，由图象可知，m甲 m乙；μ甲 μ乙（填“大于”、“小于”或“等于”）
