题目内容

【题目】成都外国语学校高一课外活动小组自制一弹射系统,将一小球从水平地面以初速度V0=20m/s竖直上抛,与此同时从水平地面的同一位置将小滑块从静止开始以加速度大小a1=2m/s2向东做匀加速直线运动,当竖直上抛的小球达到最高点时,立即将小滑块的加速度大小改变为a2、方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动,经一段时间小滑块返回原处并与小球下落也返回原处恰好相遇。忽略空气的阻力,g=10m/s2。求:(保留两位有效数字)

(1))小球上升离地面的最大高度Hm和小球上升的运动时间t;

(2)小滑块离开出发点的最大位移多大;

(3)小滑块回到出发点的速度多大。

【答案】(1)20m 2s (2)5.3m (3)-8m/s 方向与初速度方向相反

【解析】

(1)由竖直上抛运动可知,上升的最大高度为:,得:,上升的时间为:

(2)小滑块加速的位移为:小滑块的速度为:

小滑块到返回出发点的时间也为2s,设减速的加速度为a2,由公式

其中x=-4m,t=2s

小滑块离开出发点的最大位移为:

由以上三式解得:

(3)由公式,其中x=-4m,v=4m/s

代入数据解得: ,方向与初速度方向相反。

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