题目内容
9．
一辆平板式大货车载着一个木箱在平直公路上匀速行驶，已知木箱前部与驾驶室后部的距离为L=6m，如图所示．木箱与车厢底板的动摩擦因数为μ=0.4车厢的底板保持水平，且认为木箱与车厢底板的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2．（1）为了使木箱在车厢底板上不发生相对滑动，求货车刹车的加速度a的范围
（2）若货车某次刹车的加速度恒为6m/s2，为了保证木箱在此次刹车期间不撞上驾驶室，此次刹车最多持续多长时间？（设刹车后货车匀速运动．）
分析 （1）隔离对木箱分析，根据最大静摩擦力求出临界的加速度，求得刹车时的最大加速度，从而得到货车刹车的加速度a的范围．
（2）若货车某次刹车的加速度恒为6m/s2，求出木箱与车间的相对加速度，通过相对位移，结合运动学公式，求出刹车最多持续的时间．
解答 解：（1）木箱与车厢底板的最大静摩擦力为 fm=μmg．
为了使木箱在车厢底板上不发生相对滑动，木箱的最大加速度 a=$\frac{{f}_{m}}{m}$=μg=4m/s2．
所以货车刹车的最大加速度a为4m/s2，货车刹车的加速度a的范围为0＜a＜4m/s2．
（2）当货车刹车，木箱相对车厢发生相对移动，木箱相对于车厢的加速度大小 a1=a'-a=6m/s2-4m/s2=2m/s2
初速度为零，则有 L=$\frac{1}{2}$a1t2
解得 t=$\sqrt{\frac{2L}{{a}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{2×6}{2}}$=$\sqrt{6}$s．
答：
（1）货车刹车的加速度a的范围为0＜a＜4m/s2．
（2）此次刹车最多持续时间是$\sqrt{6}$s．
点评 本题要知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，当两个发生相对滑动时，可用相对加速度和位移求时间，也可以通过货车和木箱的位移关系，结合运动学公式进行求时间．
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16．
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如图所示，光滑水平平台上有一个质量为m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h．当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进位移x时，则（ ）| A． | 在该过程中，物块做加速运动 | |
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4．
如图所示，水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间，B与地面间动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用水平拉力F拉B，使A、B一起以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（ ）
如图所示，水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间，B与地面间动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用水平拉力F拉B，使A、B一起以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（ ）| A． | 6μmg | B． | 3μmg | C． | μmg | D． | 4μmg |
14．
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如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一条轻弹簧放在光滑的水平面上，A球靠紧墙壁，现用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间，则（ ）| A． | 突然将F撤去瞬间，两球的速度和加速度均为0 | |
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1．
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