Question

3．如图所示，用已知力F拉着叠放在-起的A、B两块一起沿粗糙斜面匀速向上滑行，已知A的质量为2m，B的质量为m．斜面倾角为已知数，求：
（1）A与斜面的摩擦系数
（2）B受到的摩擦力大小和方向．

Answer 1

分析 （1）对AB整体分析，根据共点力平衡求出斜面对A的滑动摩擦力大小，根据滑动摩擦力公式求出A与斜面间的动摩擦因数．
（2）隔离对B分析，根据共点力平衡求出B所受的静摩擦力大小和方向．

解答 解：（1）对整体分析，根据共点力平衡得：F=3mgsinθ+f，
解得滑动摩擦力为：f=F-3mgsinθ，
支持力为：N=3mgcosθ，
则动摩擦因数为：$μ=\frac{f}{N}=\frac{F-3mgsinθ}{3mgcosθ}$．
（2）隔离对B分析，根据共点力平衡得为：f_B=mgsinθ，
方向沿斜面向上．
答：（1）A与斜面的摩擦系数为$\frac{F-3mgsinθ}{3mgcosθ}$；
（2）B受到的摩擦力大小为mgsinθ，方向沿斜面向上．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．