题目内容



在倾角α=的斜面上,用一根劲度系数k=100N/m的轻弹簧沿平行斜面的方向拉住一个质量为m的物体,如图所示.若发现将物体放在斜面上的PQ之间任何位置都能使之处于静止状态,并测得AP=22cm,AQ=8cm,则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多大?

7N

正确理解物体放在PQ之间任何位置都能静止,这是解题的关键.物体不是在某一特定位置平衡,而是在一个范围内都能平衡的原因在于:①静摩擦力的大小可以在零至最大静摩擦力Fm之间连续变化;②其方向与相对运动趋势方向相反,当弹簧弹力向下时,摩擦力方向向上;当弹簧弹力为拉力且大于mgsin时,摩擦力方向将沿斜面向下.也就是说:由Q点到P点,物体的静摩擦力是由向上的最大,逐渐减小至零;再转而向下,并逐渐增大至最大的动态变化过程.
设弹簧原长变为
  当物体在Q点平衡时,应满足

  当物体在P点平衡时,应满足

  由方程(1)和(2)可解得

  
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