Question

．如图所示，水平不光滑绝缘轨道MN的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E=6.0×10³ N/C、水平向左的匀强电场．一个质量m=0.50kg、带电荷量q=5.0×10^-5 C的滑块A（可视为质点），从轨道上与挡板相距x₁=0.20m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左运动．当滑块与挡板碰撞（碰撞过程能量损失、电荷量损失均忽略不计），之后运动到与挡板相距x₂=0.10m的Q点，滑块第一次速度减为零．求：
（1）滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功；
（2）滑块与轨道间的摩擦因数μ；
（3）滑块第一次与挡板碰撞过程动量改变量的大小与方向．

Answer 1

分析：（1）根据功的定义，由滑块在水平方向的位移和电场力求得；
（2）对滑块沿轨道从P到与挡板碰撞再返回Q的过程运用动能定理列式求解；
（3）先根据动能定理求解出碰撞前后的速度，然后规定正方向，求解动量的改变量．

解答：解：（1）滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功
W₁=qEx₁ 
=6.0×10³×5.0×10^-5×0.20  J                          
=6.0×10^-2 J．
（2）设滑块沿轨道从P到与挡板碰撞再返回Q的过程，由动能定理可得：
Eq（x₁-x₂）-μmg（x₁+x₂）=0                    
代入数据解得：μ=0.02                            
（3）滑块从P运动到挡板位置的过程，由动能定理可得：
Eqx₁-μmgx₁=

1

2

mv²-0                    
解得：V=0.4m/s                       
取向右为正方向，动量改变量：
△p=mv-m（-v）               
=2mv                         
代入数据解得动量改变大小为：△p=0.4kg?m/s，方向：水平向右；   
答：（1）滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功为6.0×10^-2 J；
（2）滑块与轨道间的摩擦因数μ为0.02；
（3）滑块第一次与挡板碰撞过程动量改变量的大小为0.4kg?m/s，方向水平向右．

点评：本题关键是明确滑块的运动规律，然后多次选择恰当过程运动动能定理列式求解，不难．