题目内容
【题目】如图所示，在水平平台上有一质量m=0.1kg的小球压缩轻质弹簧（小球与弹簧不栓连）至A点，平台的B端连接半径为R=0.2m，内壁光滑的二分之一细圆管BC，圆管内径略大于小球直径，小球可视为质点，B点和C点都与水平面相切。在地面的D点安装了一个可变倾角的足够长斜面DE，已知地面CD长为
，且小球与地面之间的动摩擦因数
，小球与可动斜面DE间的动摩擦因数
，现释放小球，小球弹出后进入细圆管，运动到C点时速度大小为
， 
，求：
（1）小球经过C点时对管壁的作用力；
（2）当斜面EF与地面的夹角
（在0~90°范围内）为何值时，小球沿斜面上滑的长度最短并求出这个最短长度（小球经过D点时速度大小不变）。
【答案】(1) 
(2) 
【解析】（1）设小球在C点受到的支持力为N，小球对管壁的压力为
对小球在C点
，
解得N=13.5N，
根据牛顿第三定律可得
（2）设小球在D点的速度为
，小球从D滑到E点的最高点之间距离为s，小球从C点到D点： 
，
解得
小球在DE斜面上， 
①
小球在斜面上的位移
②
由①②可得
当
时，s最小， 
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