题目内容
如图所示,我某集团军在一次空地联合军事演习中,离地面H=1000m高处的飞机以水平对地速度v1=300m/s发射一颗炸弹欲轰炸地面目标H,地面拦截系统同时以一定初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截,设此时拦截系统与飞机的水平距离为s=500m,不计空气阻力,重力加速度取g,若在炮弹上升过程中拦截成功,则拦截炮弹的初速度v2应为多少?
分析:飞机发射的炮弹做平抛运动,到相遇时水平位移是s,在竖直方向上两炮弹的位移和是H,由水平和竖直方向列方程求解.
解答:解:如图,设拦截点为Q,拦截时间为t,
则 s=v1t
炸弹下落高度
h1=
gt2
拦截炮弹上升的高度
h2=v2t-gt2
H=h1+h2
联立解得 v2=
=
m/s=600m/s
答:拦截炮弹的初速度v2应为600m/s.
则 s=v1t
炸弹下落高度
h1=
1 |
2 |
拦截炮弹上升的高度
h2=v2t-gt2
H=h1+h2
联立解得 v2=
Hv1 |
s |
1000×300 |
500 |
答:拦截炮弹的初速度v2应为600m/s.
点评:平抛运动都可分解到水平和竖直两个方向来求解,第二个炮弹是竖直上抛运动,它们在竖直方向的总位移是H.
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