Question

如图9-1-8所示，一竖直弹簧连着一块质量为M的薄板，板上放一质量为m的木块，使整个装置在竖直方向上做简谐运动，最大位移为A.若要求整个运动过程中木块不脱离薄板，弹簧的劲度系数应满足什么条件？

图9-1-8

Answer 1

k≤g.

解析:

木块与薄板不分离而一起做简谐运动，受重力和支持力，当运动到最高点时，支持力最小，而回复力、加速度最大.

在最高点，对M和m整体有

F_m=(M+m)a_m=kA（方向向下）

其中k为弹簧的劲度系数，则a_m=A

对m有：mg-F_N=ma_m(方向向上)

m不脱离M有F_N≥0,即mg≥ma_m,g≥A,即k≤g.