题目内容
(2011?沈阳模拟)有一固定的光滑直杆,设直杆与水平面的夹角为53°,杆上套有一个质量m=2kg的滑块,
(1)如图所示,滑块从O点由静止释放,下滑了位移为x=1m后到达P点,求此时滑块的速率;
(2)如图所示用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M=2.7kg的滑块通过光滑的定滑轮相连接,细绳因悬挂M而绷紧,此时定滑轮左侧恰好水平,其长度L=
m,再次将滑块从O点由静止释放,求滑块滑至P点的速度大小(整个过程中M不会触地,sin53°=0.8,cos53°=0.6)
(1)如图所示,滑块从O点由静止释放,下滑了位移为x=1m后到达P点,求此时滑块的速率;
(2)如图所示用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M=2.7kg的滑块通过光滑的定滑轮相连接,细绳因悬挂M而绷紧,此时定滑轮左侧恰好水平,其长度L=
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分析:滑块下落过程中只有重力做功,根据动能定理解出此时滑块的速度;当m到达P点与m相连的绳子此时垂直杆子方向的速度为零,即M速度为零,全过程两物体减小的重力势能等于m物体的动能增加.
解答:解:(1)滑块下滑位移1m时下落的高度h=1×sin53°=0.8m,
滑块下落过程中只有重力做功,根据动能定理得:mgh=
mv2,
v=
=4m/s
(2)由于图中杆子与水平方向成53°,可以解出图中虚线长度:l=Lsin53°=
m,
所以滑块运动到P时,m下落h=0.8m,M下落H=L-l=
m,当m到达P点与m相连的绳子此时垂直杆子方向的速度为零,即M速度为零,
全过程两物体减小的重力势能等于m物体的动能增加:MgH+mgh=
mV2,
解得:V=5m/s
答:(1)下滑了位移为x=1m后到达P点,此时滑块的速率为4m/s;
(2)滑块滑至P点的速度大小5m/s.
滑块下落过程中只有重力做功,根据动能定理得:mgh=
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v=
2gh |
(2)由于图中杆子与水平方向成53°,可以解出图中虚线长度:l=Lsin53°=
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所以滑块运动到P时,m下落h=0.8m,M下落H=L-l=
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全过程两物体减小的重力势能等于m物体的动能增加:MgH+mgh=
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解得:V=5m/s
答:(1)下滑了位移为x=1m后到达P点,此时滑块的速率为4m/s;
(2)滑块滑至P点的速度大小5m/s.
点评:注意此题最难判断的地方是滑块滑到P点时,绳子在竖直杆子方向的速度为零,即M的速度为零.
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