题目内容

如图所示,为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球的同步卫星C的运动示意图,若它们的运动都可视为匀速圆周运动,则比较三个物体的运动情况,以下判断正确的是(  )
A.三者的周期关系为TA<TB<TC
B.三者向心加速度大小关系为aA>aB>aC
C.三者角速度的大小关系为ωAC<ωB
D.三者线速度的大小关系为vA<vB<vC

A、卫星C为同步卫星,其周期与A物体的周期相等;对于BC,它们是两颗绕地球运行的卫星,由万有引力提供向心力,即:G
Mm
R2
=m(
T
)2
R,得,周期:
T=2π
R3
GM
,轨道半径越大,卫星的周期越大,所以C的周期大于B的周期.所以有:TB<TA=TC.故A错误;
B、对于A、C:角速度相同,由向心加速度公式a=ω2R,得:C的向心加速度大于A的向心加速度.即aC>aA
B、C的向心力由万有引力提供,即:ma=
GMm
R2
,得a=
GM
R2
,轨道半径越大,卫星的向心加速度越小.则:aB>aC.所以得:aA<aB<aC.故B错误;
C、由上知,卫星C的周期大于B的周期,由ω=
T
知,卫星C的角速度小于B的角速度,故C正确;
D、AC比较,角速度相等,由v=ωr,可知υA<υC
B、C比较,同为卫星,由人造卫星的速度公式:
GMm
R2
=m
v2
R

得:v=
GM
R
,可知υC<υB,因而υA<υC<υB,故D错误.
故选:C.
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