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(10分)右图为某报纸的一篇科技报道,你能发现其中的科学性问题吗?请通过必要的计算加以说明。下面的数据在你需要时可选用。
引力常量
G
=6.7×10
-
11
N·m
2
/kg
2
;地球表面重力加速度
g
=10m/s
2
;地球半径
R
=6.4×10
6
m;地球自转周期
T
=8.6×10
4
s;地球公转周期
T
'
=3.2×10
7
s。(
π
2
=10;70~80的立方根约取4.2)
试题答案
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地球同步卫星高度735公里的数据出错,
本报道中,地球同步卫星高度735公里的数据出错,以下的计算可以说明。-----2分
在地球同步轨道上,卫星受地球的万有引力提供卫星绕地球运转所需的向心力。设卫星的质量为m,离地面高度为h,有:
-------------2分
在地球表面上,质量为
的物体,受地球的万有引力等于物体的重力,有:
得
---------------------2分
由此可得
---------------------2分
代入数据得
(能说明差2个数量级即可)------2分
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2006年9月3日欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能1号”成功撞上月球。已知“智能1号”月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动,用m表示它的质量,h表示它在近月点的高度,?表示它在近月点的角速度,a表示它在近月点的加速度,R表示月球的半径,g表示月球表面处的重力加速度。忽略其他星球对“智能1号”的影响。则“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于( )
A.ma
B.
C.m?2(R+h)
D.以上结果都不对
“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫并获得圆满成功。如图所示,“嫦娥二号”从地球发射后经A处进入地月转移轨道,在B处进入绕月工作轨道。已知绕月工作轨道的半径为r,周期为T,万有引力恒量为G。下列说法中正确的是( )
A.根据题中条件可以算出月球质量
B.嫦娥二号在B处由地月转移轨道需加速才能进入工作轨道
C.根据题中条件可以算出嫦娥二号在B处受到的月球引力大小
D.嫦娥二号沿地月转移轨道飞向B处的过程中,月球引力对嫦娥二号做正功
(18分)航天宇航员在月球表面完成了如下实验:如图所示,在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道,在轨道内的最低点,放一可视为质点的小球,当给小球水平初速度
v
0
时,小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知引力常量为G,圆形轨道半径为
r
,月球的半径为
R
。求:
(1)月球表面的重力加速度
g
;
(2)月球的质量M;
(3)若在月球表面上发射一颗环月卫星,其最小发射速度。
近地卫星线速度为7.9 km/s,已知月球质量是地球质量的1/81,地球半径是月球半径的3.8倍,则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为( )
A.1.0 km/s
B.1.7 km/s
C.2.0 km/s
D.1.5 km/s
(9分)某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球的一半,若从地球上高为h处平抛一物体,水平射程为120m(不计空气阻力),试求:
(1)该星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度的比值;
(2)从该星球上,从同样高度以同样速度平抛一物体的水平射程。
“嫦娥奔月”是我国古代的一个神话故事。但现今这个童话故事正在逐渐变成现实。我国的“嫦娥计划”正在实施中,已经成功发射了月球人造卫星。不久的将来,我国的航天员会将会成功的登上月球,实现“嫦娥登月”。假如有一天你作为航天员登上了月球,在月球表面你将一个小球竖直向上抛出,测得小球上升的最大高度是20m,小球
往返
的时间为10s,若忽略运动过程中的阻力,根据这些数据,下面判断正确的是:( )
A.小球上升到最大高度时的速度是8m/s
B.小球上升到最大高度时的加速度是0
C.小球上抛的初速度是10m/s
D.月球表面的重力加速度是1.6m/s
2007 年3 月26 日,中俄共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星——火卫一合作的协议》,双方确定2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测.“火卫一”在火星赤道正上方运行,与火星中心的距离为9450km.绕火星1周需7h39min,若其绕行轨道简化为圆轨道,引力常量
G
已知.则由以上信息能求出
A.火星的质量
B.火星的密度
C.“火卫一”的质量
D.“火卫一”受到火星的引力
如图7所示,一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动,地球的球心位于该椭圆的一个焦点上,
A
、
B
两点分别是航天器运行轨道上的近地点和远地点。若使该航天器由椭圆轨道进入外层的圆轨道(圆轨道与椭圆轨道相切于
B
点)运行,需要在航天器运行到
B
位置时再次点火。如果航天器分别在椭圆轨道和圆轨道上正常运行,以下说法正确的是( )
A.航天器在椭圆轨道上经过
B
点时的加速度等于它在圆轨道上经过
B
点时的加速度
B.航天器在椭圆轨道上经过
B
点时的速度等于它在圆轨道上经过
B
点时的速度
C.航天器在椭圆轨道上分别经过
A
、
B
两点时的速率相等
D.航天器在圆轨道上经过
C
点时的速率小于它在椭圆轨道上经过
A
点的速率
关 闭
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