Question

3．以20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体．不计空气阻力影响．求：
（1）它上升的最大高度；
（2）物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）当物体上升到最高点时，速度为零，根据运动学基本公式求解；
（2）物体运动过程中，机械能守恒，列出方程式，再结合已知条件：动能与重力势能相等，列出方程，联立即可求解

解答 解：（1）当物体上升到最高点时，速度为零，则有：2gh=${{v}_{0}}^{2}$
解得：h=$\frac{400}{20}=20m$
（2）以地面为参考面，设物体上升高度为h，动能与重力势能相等．由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
据题有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
联立解得：h=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{4g}$=10m
答：（1）它上升的最大高度为20m；
（2）物体在离地面10m高处，物体的动能与重力势能相等．

点评 本题利用机械能守恒定律求解竖直上抛运动；利用机械能守恒定律解题的优点是：解题时只需注意初、末状态，而不必考虑物体的运动过程