题目内容
一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图所示．施加一竖直向上的变力F在物体A上，使物体A从静止开始向上做匀加速运动，当t=0.4s时物体B刚离开地面（设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2）．求：（1）此过程中物体A的加速度的大小
（2）此过程中所加外力F所做的功．
【答案】分析：（1）先求出开始时弹簧被压缩X1，再求出B刚要离开地面时弹簧伸长X2，进而求出整个过程A上升的距离，根据匀加速直线运动位移时间公式即可求解加速度；
（2）在力F作用的0.4 s内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系即可求解．
解答：解：（1）开始时弹簧被压缩X1，对A：KX1=mAg ①
B刚要离开地面时弹簧伸长X2，对B：KX2=mBg ②
又mA=mB=m代入①②得：X1=X2
整个过程A上升：S+X1+X2=
=0.3m
根据运动学公式：S=
解得物体A的加速度：a=
（2）设A末速度为Vt 则由：S=
得：
∵X1=X2∴此过程初、末位置弹簧的弹性势能不变，弹簧的弹力做功为零．设此过程中所加外力F做功为W，根据动能定理：
W-mgS=
解得：W=49.5J
答：（1）此过程中物体A的加速度的大小为3.75m/s2；
（2）此过程中所加外力F所做的功为49.5J．
点评：该题主要考查了牛顿第二定律和运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，经0.4s物体B刚要离开地面，说明此时地面刚好对B没有支持力．
（2）在力F作用的0.4 s内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系即可求解．
解答：解：（1）开始时弹簧被压缩X1，对A：KX1=mAg ①
B刚要离开地面时弹簧伸长X2，对B：KX2=mBg ②
又mA=mB=m代入①②得：X1=X2
整个过程A上升：S+X1+X2=
=0.3m根据运动学公式：S=
解得物体A的加速度：a=
（2）设A末速度为Vt 则由：S=
得：∵X1=X2∴此过程初、末位置弹簧的弹性势能不变，弹簧的弹力做功为零．设此过程中所加外力F做功为W，根据动能定理：
W-mgS=
解得：W=49.5J
答：（1）此过程中物体A的加速度的大小为3.75m/s2；
（2）此过程中所加外力F所做的功为49.5J．
点评：该题主要考查了牛顿第二定律和运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，经0.4s物体B刚要离开地面，说明此时地面刚好对B没有支持力．
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