题目内容
【题目】如图甲所示，质量为0.1 kg 的小球沿光滑的水平轨道从A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.9 m的圆轨道，小球从A运动到C的过程中其速度的平方与其高度的关系图象如图乙所示。已知小球恰能到达最高点C，运动一周后从A点离开圆轨道，圆轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。g取10 m/s2，B为AC轨道中点。下列说法正确的是( )
A. 图乙中x的数值为9
B. 小球从从A点离开圆轨道时的动能为1.30J
C. 小球从A到C合外力对其做的功为-2.75J
D. 小球从B到C损失了0.475 J的机械能
【答案】AC
【解析】
A.图乙中的点
表示小球到达C点速度的平方为x；小球恰能到达最高点C，则有：
，
代入数据得：
x=9，
故A正确
B.物体从A到C的过程根据动能定理可知
，
解得
若从C再次运动到A克服摩擦力做功和从A到C一样，则再次回到A时的动能为
，
但由于下降过程中的平均阻力小于上升过程中的平均阻力，所以再次回到A点时的动能大于1.30J，故B错误
C. 根据动能定理可知小球从A到C合外力对其做的功为
故C正确
D.根据功能关系可知小球从A到C损失的机械能为
，
若摩擦力做功恒定，则从小球从B到C损失了0.475 J的机械能，但由于从A到B的平均摩擦力大于从B到C的平均摩擦力，所以从B到C损失的机械能小于0.475 J，故D错误；
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