Question

【题目】长为的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为，板不带电．现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是 (　　)

A. 使粒子的速度v<

B. 使粒子的速度v>

C. 使粒子的速度v>

D. 使粒子的速度<v<

Answer 1

【答案】AB

【解析】

带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据此可以求得粒子做圆周运动的半径和速度的关系，再根据几何关系求出粒子刚好射出磁场时的轨道半径范围，即可求得粒子速度的范围；

欲使粒子不打在极板上，如图所示，带正电的粒子从左边射出磁场时，其在磁场中圆周运动的半径
粒子在磁场中做圆周运动由洛伦兹力提供向心力，即：
可得粒子做圆周运动的半径：

所以粒子不打到极板上且从左边射出，则：即：。
带正电的粒子从右边射出，如图所示，此时粒子的最小半径为R，由上图可知：；

可得粒子圆周运动的最大半径：
则：
即：
故欲使粒子不打在极板上，粒子的速度必须满足或，故AB正确，CD错误。