题目内容

1．据报道：天文学家发现一颗新的系外类地行星，名为“HD85512b”，它的质量是地球的3.6倍，半径约是地球的1.6倍，它环绕一颗名叫HD85512的恒星运转，运行一周只需54天．不考虑地球、行星HD85512b的自转，根据以上信息可以求得（　　）
A．恒星HD85512的质量为地球质量的3.6倍
B．行星HD85512b的密度为地球密度的$\frac{9}{4}$倍
C．行星HD85512b的第一宇宙速度为地球第一宇宙速度的$\frac{3}{2}$倍
D．行星HD85512b表面的重力加速度为地球表面重力加速度的$\frac{45}{32}$倍

分析 根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度，结合质量和半径的关系比较第一宇宙速度的大小关系，根据万有引力等于重力得出重力加速度的表达式，结合质量和半径的关系比较重力加速度的大小．

解答 解：A、地球是行星，无法比较恒星和另一个环绕天体的质量关系，故A错误；
B、根据$ρ=\frac{m}{V}=\frac{m}{\frac{3}{4}π{R}^{3}}$结合“HD85512b”的质量是地球的3.6倍，半径约是地球的1.6倍可知，行星HD85512b的密度为地球密度的$\frac{9}{10.24}$倍，故B错误；
C、第一宇宙速度$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，结合“HD85512b”的质量是地球的3.6倍，半径约是地球的1.6倍可知，行星HD85512b的第一宇宙速度为地球第一宇宙速度的$\frac{3}{2}$倍，故C正确；
D、根据g=$G\frac{M}{{R}^{2}}$结合“HD85512b”的质量是地球的3.6倍，半径约是地球的1.6倍可知，HD85512b表面的重力加速度为地球表面重力加速度的$\frac{45}{32}$倍，故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．

练习册系列答案
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9．如图所示，甲、乙两船在同一河岸边A、B两处，两船船头方向与河岸均成θ角，且恰好对准对岸边C点．若两船同时开始渡河，经过一段时间t，同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D点．若河宽d、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，不影响各自的航行，下列判断正确的是（　　）
A．两船同时到达D点
B．甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小
C．两船在静水中的划行速率不同
D．河水流速为$\frac{dtanθ}{t}$
12．关于环绕地球运行的同步卫星，下列说法正确的是（　　）
A．两颗地球同步卫星一定具有相同的加速度大小
B．两颗地球同步卫星一定具有相同的质量
C．两颗地球同步卫星运行的快慢有可能不同
D．两颗地球同步卫星的轨道半径有可能不同
9．某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验．A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由不可伸长的轻绳相连．在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器并联．当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，滑轮视为光滑的轻质滑轮，重力加速度为g，实验操作如下：
（1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零．现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v；
（2）在实验中保持A，B质量不变，改变C的质量M，多次重复第（1）步．
①该实验中，M和m大小关系必需满足M＞ m（选填＜、=或＞）
②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应相同（选填“相同”或“不同”）
③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出${v}^{2}-\frac{1}{M+m}$（选填“v2-M”、“v2-$\frac{1}{M}$”，“v2-$\frac{1}{M+m}$”）图线．
④根据③问的图线知，图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为$\frac{4m{g}^{2}}{b}$（用题给的已知量表示）．
16．在图中，要使电流表的指针偏转，应该（　　）
A．使金属杆MN向右做匀速运动
B．使金属杆MN向右做加速运动
C．使金属杆MN向右做减速运动
D．使金属杆MN向右运动停在某一位置后，再向左做匀速运动
6．如图所示，倾斜放置的传送带，通电后让传送带匀速逆时针转动的过程中，有一小物块从底端以初速度v0冲上传送带，以后在传送带上的运动过程中，有关物块速率随时间变化的图象中，可能正确的是（　　）
A．B．C．D．
13．总质量为100kg的小车，在粗糙水平地面上从静止开始运动，其速度-时间图象如图所示．已知在0～2s内小车受到恒定水平拉力F=1 200N，2s后小车受到的拉力发生了变化，g取10m/s2，则（　　）
A．t=1 s时小车的加速度为8 m/s2
B．0～18 s内小车行驶的平均速度约为10.4 m/s
C．小车与地面间的动摩擦因数为0.2
D．14 s后拉力的大小为200 N
10．如图电路中，电源有内阻，线圈L的电阻可以不计，A、B两灯完全相同，C为电容器．下列判断中正确的有（　　）
A．在K1闭合，K2、K3断开的状态下，合上K2瞬间，B灯的亮度不受影响
B．在K1、K2都闭合，K3断开的状态下，断开K1瞬间，B灯先变得更亮，然后逐渐熄灭
C．在K1、K2断开，K3闭合的状态下，合上K1，A灯逐渐变亮，B灯立即变亮然后又稍稍变暗
D．在K1、K3闭合，K2断开的状态下，断开K1，A、B灯都逐渐变暗，并同时熄灭
11．如图装置所示，水平横杆AB重量不计，B端的定滑轮重量及大小都可略去不计．BC与AB间夹角为30°，重物质量为40kg，在竖直向下力F作用下匀速上升，求BC绳对B点的拉力和B端对杆作用力的大小和方向？（g取10m/s2）

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