题目内容
【题目】如图所示，在xOy平面内y轴与MN边界之间有沿x轴负方向的匀强电场，y轴左侧（Ⅰ区）和MN边界右侧（Ⅱ区）的空间有垂直纸面向里的匀强磁场，且MN右侧的磁感应强度大小是y轴左侧磁感应强度大小的2倍，MN边界与y轴平行且间距保持不变。一质量为m、电荷量为-q的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场，每次经过y轴左侧磁场的时间均为t0，粒子重力不计。
（1）求y轴左侧磁场的磁感应强度的大小B；
（2）经过4.5t0时间粒子第一次回到原点O，且粒子经过电场加速后速度是原来的4倍，求电场区域的宽度d。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
(1) 粒子在磁场中做圆周运动的周期：
，粒子每次经过磁场的时间为半个周期，则：
解得：
(2) 设粒子在I、Ⅱ区运动的速度分别为v1、v2，运动周期分别为T1、T2，则
解得：
粒子在t=4.5t0时回到原点，运动轨迹如图所示：
粒子在I、Ⅱ运动时间分别为
粒子在电场中运动时间为
故粒子在电场中运动宽度d所用时为t0得
解得：
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