题目内容
如图所示，半球形金属壳的半径为R，开口向上，竖直固定放置，质量为m的物块，沿着金属壳内壁滑下，滑到最低点时速度大小v，物块与球壳之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：（1）物块滑到最低点时向心加速度a向的大小和方向；
（2）物块在最低点受到的支持力N的大小；
（3）物块在最低点受到的摩擦力f的大小．
分析：根据牛顿第二定律求出小球所受的支持力，根据滑动摩擦力公式求出摩擦力的大小，从而确定合力的大致方向．
解答：解：（1）物块滑到最低点所需的向心力F向=m
①
根据牛顿第二定律F向=ma向②
联立①、②两式解得向心加速度a向=
③
向心加速度的方向竖直向上
（2）物块在最低点由重力mg和支持力N的合力提供向心力F向=N-mg④
联立①、④两式解得支持力N=mg+
⑤
（3）物块在最低点受到的摩擦力f=μN⑥
联立⑤、⑥两式解得摩擦力f=μ(mg+
)⑦
答：（1）物块滑到最低点时向心加速度a向=
，方向竖直向上；
（2）物块在最低点受到的支持力N=mg+
；
（3）物块在最低点受到的摩擦力f=μ(mg+
)．
| v2 |
| R |
根据牛顿第二定律F向=ma向②
联立①、②两式解得向心加速度a向=
| v2 |
| R |
向心加速度的方向竖直向上
（2）物块在最低点由重力mg和支持力N的合力提供向心力F向=N-mg④
联立①、④两式解得支持力N=mg+
| mv2 |
| R |
（3）物块在最低点受到的摩擦力f=μN⑥
联立⑤、⑥两式解得摩擦力f=μ(mg+
| mv2 |
| R |
答：（1）物块滑到最低点时向心加速度a向=
| v2 |
| R |
（2）物块在最低点受到的支持力N=mg+
| mv2 |
| R |
（3）物块在最低点受到的摩擦力f=μ(mg+
| mv2 |
| R |
点评：解决本题的关键确定物体做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
阳光课堂课时优化作业系列答案
相关题目
（2013?湖南模拟）如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一束复色光a从空气中以入射角α射向半球形玻璃砖球心O，在界面MN上同时发生反射和折射，分为b、c、d三束光，b为反射光，c、d为折射光，下列说法正确的是（ ）
质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）A、受到的摩擦力为μm（g-
| ||
B、向心力为m（g+
| ||
C、对球壳的压力为
| ||
D、受到的摩擦力为μm（g+
|
