题目内容
【题目】在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a–x关系如图中虚线所示,假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍,则( )
A.M的质量是N的6倍
B.Q的质量是P的6倍
C.M与N的密度相等
D.贴近M表面运行的卫星的周期是贴近N表面运行的卫星的周期的6倍
【答案】BC
【解析】
A.初始时刻,弹簧处于原长,物体的加速度就是当地的重力加速度,由图可知
,
根据
可得
代入数据,可得
A错误;
C.根据
可得
因此两个星球的密度相等,C正确;
B.由图可知,当两个物体加速度为零时
因此
B正确;
D.根据
可得
因此贴近M表面运行的卫星的周期与贴近N表面运行的卫星的周期相同,D错误。
故选BC。
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