题目内容
（2008?和平区模拟）带负电的小物体A放在倾角为θ（sinθ=0.6，cosθ=0.8）的绝缘斜面上．整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图所示，物体A的质量为m，电量为-q，与斜面问的动摩擦因数为μ，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半．物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．磁感应强度大小为B，此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面．（1）物体A在斜面上的运动情况如何？说明理由．
（2）物体A在斜面上运动过程中有多少能量转化为内能？
分析：（1）在增加磁场之前物体A受恒力作用，做匀加速运动，加了磁场后，受到垂直于斜面向上的洛伦兹力，随着速度增大，物体所受的斜面支持力，滑动摩擦力减小，加速度将增大，因而做加速度增大的变加速运动．
（2）在加磁场前，根据牛顿第二定律求得加速度，由运动学公式求出t时间内通过的位移，即可求出此过程克服摩擦力做功，即产生的内能；
在物体A离开斜面瞬间，垂直于斜面方向的力平衡，列式可求出速度，根据能量守恒此过程产生的内能．
（2）在加磁场前，根据牛顿第二定律求得加速度，由运动学公式求出t时间内通过的位移，即可求出此过程克服摩擦力做功，即产生的内能；
在物体A离开斜面瞬间，垂直于斜面方向的力平衡，列式可求出速度，根据能量守恒此过程产生的内能．
解答：解：（1）物体A在斜面上先做匀加速运动，后做加速度增大的变加速运动
∵在增加磁场之前物体A受恒力作用，而在增加匀强磁场后，洛伦兹力垂直于斜面向上，速度增大，洛伦兹力增大，滑动摩擦力将减小，合外力增大，则加速度增大．
∴物体A先做匀加速运动后做加速度增大的变加速运动．
（2）在加磁场前，根据牛顿第二定律得
解出a=g(1-
μ)
则得 S=
at2=
g(1-
μ)t2
在物体A离开斜面瞬间 F洛+
mgsinθ-mgcosθ=0
而F洛=qvB
解出 v=
根据能量守恒WG+W电=△EK+Q
则得 mg（L+S）sinθ+qE（L+S）cosθ=
mv2+Q
将a、v及sinθ=0.6，cosθ=0.8代入上式
得Q=mg(L+
-gt2)-
答：
（1）物体A在斜面上的运动情况是：物体A在斜面上先做匀加速运动，后做加速度增大的变加速运动．
（2）物体A在斜面上运动过程中有mg（L+
-gt2）-
的能量转化为内能．
∵在增加磁场之前物体A受恒力作用，而在增加匀强磁场后，洛伦兹力垂直于斜面向上，速度增大，洛伦兹力增大，滑动摩擦力将减小，合外力增大，则加速度增大．
∴物体A先做匀加速运动后做加速度增大的变加速运动．
（2）在加磁场前，根据牛顿第二定律得
|
解出a=g(1-
| 1 |
| 2 |
则得 S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在物体A离开斜面瞬间 F洛+
| 1 |
| 2 |
而F洛=qvB
解出 v=
| mg |
| 2qB |
根据能量守恒WG+W电=△EK+Q
则得 mg（L+S）sinθ+qE（L+S）cosθ=
| 1 |
| 2 |
将a、v及sinθ=0.6，cosθ=0.8代入上式
得Q=mg(L+
| 2-μ |
| 4 |
| m3g2 |
| 8B2q2 |
答：
（1）物体A在斜面上的运动情况是：物体A在斜面上先做匀加速运动，后做加速度增大的变加速运动．
（2）物体A在斜面上运动过程中有mg（L+
| 2-μ |
| 4 |
| m3g2 |
| 8B2q2 |
点评：本题通过分析物体的受力情况，判断其运动情况，抓住隐含的条件：物体刚离开斜面的瞬间，垂直于斜面方向的合力仍为零，求出物体离开斜面时的速度，运用能量守恒求热量．
练习册系列答案
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