题目内容

一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示。已知小车质量M=3．0kg，长L=2．06m，圆弧轨道半径R=0．8m。现将一质量m=1．0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数。（取g=10m/s2）试求：

（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；

（2）小车运动1．5s时，车右端距轨道B端的距离；

（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能。

 

（1）30N  （2）1m   （3）6J

解析:（1）滑块从A端下滑到B端，由动能定理得       （1分）

在B点由牛顿第二定律得      （2分）

解得轨道对滑块的支持力   N   （1分）

（2）滑块滑上小车后，由牛顿第二定律

对滑块：，得m/s2  （1分）

对小车：，得m/s2  （1分）

设经时间t后两者达到共同速度，则有      （1分）

解得  s   （1分）

由于s<1．5s，故1s后小车和滑块一起匀速运动，速度v=1 m/s   （1分）

因此，1．5s时小车右端距轨道B端的距离为 m   （1分）

（3）滑块相对小车滑动的距离为  m  （2分）

所以产生的内能 J   （1分）

 

练习册系列答案
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（2012?广东模拟）一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个
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光滑圆弧固定轨道AB的底端等高对接，如图所示．已知小车质量M=3.0kg，长L=2.06m，圆弧轨道半径R=0.8m．现将一质量m=1.0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3  （取g=10m/s2）
试求：
（1）滑块到达底端B时，对轨道的压力大小．
（2）通过计算判断滑块是否能滑离小车？若能滑离，求滑离时小车的速度；若不能滑离，求最终滑块相对小车的滑行距离．
一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个
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光滑圆弧轨道AB的底端等高连接，如图所示．已知小车质量M=3.0kg，长L=2.06m，圆弧轨道的半径R=0.8m，现将一质量m=1.0kg的小滑块由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s2．
（1）滑块到达B端，轨道对它支持力的大小；
（2）小车运动1.5s时，车右端距轨道B端的距离；
（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能．
一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个
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光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示．已知小车质量M=2kg，小车足够长，圆弧轨道半径R=0.8m．现将一质量m=0.5kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．求：
（1）滑块到达B端时，速度为多少？对轨道的压力多大？
（2）经多长的时间物块与小车相对静止？
（3）小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离；
（4）系统在整个过程中增加的内能．

一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB的底
端等高对接，如图所示。已知小车质量M=3．0kg，长L=2．06m，圆弧轨道半径R=0．8m。现将一质量m=1．0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数。（取g=10m/s2）试求：

（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）小车运动1．5s时，车右端距轨道B端的距离；
（3）小车产生的内能

（12分）一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示．已知小车质量M＝3.0 kg，长L＝2.06 m，圆弧轨道半径R＝0.8 m．现将一质量m＝1.0 kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3 (取g＝10 m/s2)，求：

(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小
(2)小车运动1.5 s时，车右端距轨道B端的距离
(3)滑块与车面间由于摩擦而产生的内能

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