Question

【题目】(1)某实验小组在探究弹簧的劲度系数与其长度、粗细和制作弹簧所用钢丝直径的关系时，对弹簧进行一些相关测量，如图所示。

①用刻度尺测整根弹簧的自由长度如图甲所示，该长度的测量值为________cm。

②用螺旋测微器测钢丝的直径如图乙所示，该直径的测量值为________mm。

(2)研究性学习小组的同学们用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r。实验室提供的器材如下：电压表，电阻箱（阻值范围0～999.9）；开关、导线若干。

①请根据图甲所示的电路图，在图乙中画出连线，将器材连接成实验电路。

②某同学开始做实验，先把变阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后逐次改变电阻箱接入电路的阻值R，读取与R对应的电压表的示数U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在U-U/R图中。请将图丙、丁中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在如图所示的坐标系中（用“+”表示），并画出U-U/R图线；

③根据图中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E=_____V，内电阻测量值r =______Ω。（保留3位有效数字）

④实验测量都存在误差，关于本实验的误差，下列说法中正确的是_________（选填选项前的字母）。

A．由于读数所引起的误差属于偶然误差

B．利用图象法处理本实验数据可以减小系统误差

C．由于电压表内阻引起的误差属于系统误差

D．电压表的内阻越大，其引起的误差越大

⑤不同小组的同学分别用不同的电池组（均由同一规格的两节干电池串联而成）完成了上述的实验后，发现不同组的电池组的电动势基本相同，只是内电阻差异较大。同学们选择了内电阻差异较大的甲、乙两个电池组进一步探究，对电池组的输出功率P随外电阻R变化的关系，以及电池组的输出功率P随路端电压U变化的关系进行了猜想，并分别画出了如图所示的P-R和P-U图象。若已知甲电池组的内电阻较大，则下列各图中可能正确的是____（选填选项的字母）。

Answer 1

【答案】 11.86~11.89 1.036~1.039

2.93V（2.85~3.00V） 1.34Ω（1.25~1.40Ω） AC BC

【解析】（1）由甲图知，弹簧自由长度为11.86~11.89cm；乙图可读出弹簧丝的截面直径1.036~1.039mm；（2）实物图；画图如图所示；根据闭合电路欧姆定律可得： ，整理得U=- ，结合图象得：E=2.95V，r=1.35Ω；读数引起的误差的偶然误差，系统误差是电压表分流引起的误差，电压表的内阻越大，其引起的误差越大，电压表分流越小，误差越小，所以AC正确；

（3）输出功率，图象如图所示，最大输出功率，两电源相同，甲的内阻大，甲的最大输出功率小，所以A错误；B正确；又P=UI， ，所以，所以C正确；D错误。