题目内容

坐标原点O处有一放射源，它向xOy平面内的x轴下方各个方向发射速度大小都是v0的粒子，粒子的质量为m、电量为q；在0<y<d的区域内分布有指向y  轴正方向的匀强电场，在y≥d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B=，ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于x轴放置，如图所示。测得进入磁场的粒子的速率均为2v0，观察发现此时恰好无粒子打到ab板上。（粒子的重力忽略不计）

    (1)求电场强度的大小；

    (2)求感光板到x轴的距离；

    (3)磁感应强度为多大时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被粒子打中的区域的长度。

 1）根据动能定理：   ------  (2分)

由于  可得： 场强大小为      ------  (1分)

（2）对于沿x轴负方向射出的粒子进入磁场时与x轴负方向夹角  ------ (1分)

其在电场中沿x方向的位移         ------ (2分)                                                 

易知若此粒子不能打到ab板上，则所有粒子均不能打到ab板，因此此粒子轨迹必与ab板相切      ------ (2分)

根据洛伦兹力提供向心力------(1分)

可得其圆周运动的半径 ------ (2分)

  ------ (1分)

（3）易知沿x轴正方向射出的粒子若能打到ab板上，则所有粒子均能打到板上。其临界情况就是此粒子轨迹恰好与ab板相切。可知此时   ------ (1分)

     ------ (1分)

磁感应强度为原来的，即当恰好所有粒子均能打到板上      ------ (1分)

ab板上被打中区域的长度         ------ (3分)

练习册系列答案
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坐标原点O处有一放射源，它向xOy平面内的x轴下方各个方向发射速度大小都是v0的α粒子．α粒子的质量为m、电量为q；在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，在y≥d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B=
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，ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于x
轴放置，如图所示．测得进入磁场的α粒子的速率均为2v0，观察发现此时恰好无粒子打到ab板上．（α粒子的重力忽略不计）
（1）求电场强度的大小；
（2）求感光板到x轴的距离；
（3）磁感应强度为多大时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度．

坐标原点O处有一放射源，它向xOy平面内的x轴下方各个方向发射速度大小都是v0的粒子，粒子的质量为m、电量为q；在0<y<d的区域内分布有指向y 轴正方向的匀强电场，在y≥d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B=，ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于x轴放置，如图所示。测得进入磁场的a粒子的速率均为2v0，观察发现此时恰好无粒子打到ab板上。（粒子的重力忽略不计）
(1)求电场强度的大小；
(2)求感光板到x轴的距离；
(3)磁感应强度为多大时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被粒子打中的区域的长度。

如图所示，在xoy平面内，有以O′（R，0）为圆心，R为半径的圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直xoy平面向外，在y=R上方有范围足够大的匀强电场，方向水平向右，电场强度大小为E。在坐标原点O处有一放射源，可以在xoy平面内向y轴右侧（x>0）发射出速率相同的电子，已知电子在该磁场中的偏转半径也为R，电子量为e，质量为m。不计重力及阻力的作用。

    （1）求电子射入磁场时的速度大小；

    （2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的电子，求它到达y轴所需要的时间；

    （3）求电子能够射到y轴上的范围。

 

 

坐标原点O处有一放射源，它向xOy平面内的x轴下方各个方向发射速度大小都是v0的粒子，粒子的质量为m、电量为q；在0<y<d的区域内分布有指向y  轴正方向的匀强电场，在y≥d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B=，ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于x轴放置，如图所示。测得进入磁场的a粒子的速率均为2v0，观察发现此时恰好无粒子打到ab板上。（粒子的重力忽略不计）

    (1)求电场强度的大小；

    (2)求感光板到x轴的距离；

    (3)磁感应强度为多大时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被粒子打中的区域的长度。

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