题目内容
【题目】某同学百米短跑成绩是12.6s．跑动过程中他在不同时刻的位置，以及他在每1s内的平均速度见表．
时刻/s | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 7.0 | 8.0 | 9.0 | 10.0 | 11.0 | 12.0 | 12.6 |
位置/m | 0 | 1.0 | 3.0 | 8.5 | 16.5 | 26.0 | 36.5 | 47.0 | 56.5 | 65.5 | 74.5 | 84.0 | 94.0 | 100 |
平均速度/（m/s） | 1.0 | 2.0 | 5.5 | 8.0 | 9.5 | 10.5 | 10.5 | 9.5 | 9.0 | 9.0 | 9.5 | 10.0 | 10.0 | |
根据表画出的图象如图所示．试根据图象讨论下列问题．
（1）在x-t图象[图（甲）]中，△x/△t表示什么？
（2）当△t→0时，Q→P，PQ变为P点的切线，切线的斜率表示什么？
（3）在根据平均速度与时间的关系画出的图象[图（乙）]中，每个细长的矩形面积表示什么？
（4）找出每个细长的矩形顶边的中点，连接这些中点形成如图（乙）所示的一条曲线．能否把它看做是v-t图象？简述理由．
【答案】(1)平均速度(2)瞬时速度(3)位移(4)可以
【解析】
解：(1)在x-t图象【图（甲）】中，
表示平均速度；
(2)当△t→0时，Q→P，PQ变为P点的切线，切线的斜率表示瞬时速度；
(3)在根据平均速度与时间的关系画出的图象【图（乙）】中，每个细长的矩形面积表示这段时间内的位移；
(4)可以把它看做是v-t图象，是因为当时间很短时，平均速度可以代替瞬时速度；
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