题目内容
电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部.滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m,当金属杆的下端运动到B处时,滚轮提起,与杆脱离接触.杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部,与挡板相撞后,立即静止不动.此时滚轮再次压紧杆,又将金属杆从最底端送往斜面上部,如此周而复始.已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s,滚轮对杆的正压力FN=2×104N,滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35,杆的质量为m=1×103Kg,不计杆与斜面间的摩擦,取g=10m/s2。
求:(1)在滚轮的作用下,杆加速上升的加速度;
(2)杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离;
(3)每个周期中电动机对金属杆所做的功;
(4)杆往复运动的周期.![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241227391213583.jpg)
求:(1)在滚轮的作用下,杆加速上升的加速度;
(2)杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离;
(3)每个周期中电动机对金属杆所做的功;
(4)杆往复运动的周期.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241227391213583.jpg)
(1)f=μN=7×103N (1分)
a=f-mgsinθ/m=2m/s2………(2分)
( 2 )s=
=4m………(2分)
(3)∵s<L∴金属杆先匀加速4米,后匀速2.5米.
W1-mgsinθs=
mv2 W2- mgsinθs’=0………(2分)
W1=2.8×104J W2=1.25×104J………(2分)
∴W= W1+W2=4.05×104J ………(1分)
(4)t1="v/a=2s " t2="L-s/v=0.625s " 后做匀变速运动a’=gsinθ………(2分)
L=v0t+
at2 6.5=-4t3+
×5t32 得t3=2.6s ………(2分)
∴T= t1+ t2+ t3=5.225s………(2分)
a=f-mgsinθ/m=2m/s2………(2分)
( 2 )s=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122739340395.gif)
(3)∵s<L∴金属杆先匀加速4米,后匀速2.5米.
W1-mgsinθs=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122739355225.gif)
W1=2.8×104J W2=1.25×104J………(2分)
∴W= W1+W2=4.05×104J ………(1分)
(4)t1="v/a=2s " t2="L-s/v=0.625s " 后做匀变速运动a’=gsinθ………(2分)
L=v0t+
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122739355225.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122739355225.gif)
∴T= t1+ t2+ t3=5.225s………(2分)
略
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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