题目内容
10.如图所示,质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动,经距离l后以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上,已知l=5.6m,v=6.0m/s,m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,桌面高h=1.8m,不计空气阻力,重力加速度取10m/s2,求:(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s;
(2)小物块落地时的速度大小v1;
(3)小物块的初速度大小v0.
分析 (1)研究平抛过程,根据高度求出平抛运动的时间,结合初速度和时间求出水平距离s.
(2)根据速度时间公式求出落地时竖直分速度,结合平行四边形定则求出落地的速率v1.
(3)小物块在水平面上运动过程,根据动能定理出小物块的初速度大小v0.
解答 解:(1)小物块离开桌面在空中做平抛运动,则
竖直方向有:h=$\frac{1}{2}$gt2…①
水平方向:s=vt …②
由①②得:水平距离 s=v$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=6.0×$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$s=3.6 m.
(2)小物块刚落地时,竖直分速度
vy=gt…③
则刚落地时的速率 v1=$\sqrt{{v}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{6}^{2}+2×10×1.8}$=6$\sqrt{2}$m/s…④
(3)小物块在桌面上做匀减速直线运动,根据动能定理得:
-μmgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$…⑤
代入数据,解得 v0=8 m/s
答:
(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s为3.6m;
(2)小物块刚落地时的速度大小v1为6$\sqrt{2}$m/s;
(3)小物块的初速度大小v0为8m/s.
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式灵活求解.
练习册系列答案
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