Question

【题目】用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

（1）若球1的质量为m1 ， 半径为r1； 球2的质量为m2 ， 半径为r2 ， 为完成实验需满足（填字母代号）
A.m1＞m2 ， r1＞r2
B.m1＞m2 ， r1＜r2
C.m1＞m2 ， r1=r2
D.m1＜m2 ， r1=r2
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让球1多次从斜轨上A 点由静止释放，找到平均落地点的位置P．然后，把球2静置于轨道的水平部分边缘位置B点，再将球1从斜轨上A点由静止释放，使它们碰撞，重复多次，并找到碰撞后两球落点的平均位置M、N．在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？（填字母代号）．
A.水平轨道上未放球2时，测量球1落点位置P到0点的距离OP
B.球1和球2相碰后，测得落点位置M、N到0点的距离0M、0N
C.测量球1和球2的直径
D.测量球1和球2的质量m1、m2
E.测量球1开始释放的髙度h
F.测量球抛出点距地面的高度H
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用（2）中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为（用（2）中测量的量表示）．
（4）若m1=45.0g、m2=9.0g，OP=46.20cm．则ON可能的最大值为 cm．

Answer 1

【答案】
（1）C
（2）A,B,D
（3）m1OP=m1OM+m2ON,m1OP2=m1OM2+m2ON2
（4）77.00
【解析】解：（1）为使两球发生对心正碰，两球的半径应相等，即r1=r2；

两球发生碰撞后，为防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1＞m2，故ABD错误，C正确；

故选：C；（2）要验证动量守恒定律定律，即验证：m1v1=m1v2+m2v3，

小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，

上式两边同时乘以t得：m1v1t=m1v2t+m2v3t，得：m1OP=m1OM+m2ON，

因此实验需要测量：两球的质量、小球的水平位移，为了测量小球的水平位移，

应找出小球的平均落点位置，故选：ABD；（3）由（2）可知，若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为：m1OP=m1OM+m2ON；

如果碰撞为弹性碰撞，则碰撞过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

m1v12= m1v22+ m2v32

两边同时乘以t2得： m1v12t2= m1v22t2+ m2v32t2

整理得：m1OP2=m1OM2+m2ON2．（4）发生弹性碰撞时，动量守恒，机械能守恒，则：m1OP=m1OM+m2ON，m1OP2=m1OM2+m2ON2，

解得：v3= v1

因此最大射程为：sm= OP= ×46.20=77.00cm；

所以答案是：（1）C；（2）ABD；（3）m1OP=m1OM+m2ON；m1OP2=m1OM2+m2ON2；（4）77.00．