题目内容

【题目】如图所示,在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF,导轨上放有一金属棒MN.现从t=0时刻起,给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比,即I=kt,其中k为常量,金属棒与导轨始终垂直且接触良好.下列关于金属棒的速度v、加速度a随时间t变化的图象可能正确的是( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】解:故AB错误;

C、当从t=0时刻起,金属棒通以I=kt,则由左手定则可知,安培力方向垂直纸面向里,使其紧压导轨,则导致棒在运动过程中,所受到的摩擦力增大,所以加速度在减小,由于速度与加速度方向相同,则做加速度减小的加速运动.

当滑动摩擦力等于重力时,加速度为零,则速度达到最大,其动能也最大.

当安培力继续增大时,导致加速度方向竖直向上,则出现加速度与速度方向相反,因此做加速度增大的减速运动.

而速度与时间的图象的斜率表示加速度的大小,故C错误,D正确;

A、在下滑过程中,f=μN 而N=BIL=BLkt 由牛顿第二定律得:mg﹣μBLKt=ma,因此a=g﹣t,由于做加速度先减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动,故AB错误;

故选:D

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