Question

【题目】一斜面（足够长）静止于粗糙的水平地面上，在其上端放一滑块m，若给m一向下的初速度v0， m正好保持匀速下滑。如图所示，现在m下滑的过程中再加一个恒力，以下说法正确的是（　 　）

A. 如果加一竖直向下的恒力F1，则m将沿斜面匀加速下滑

B. 如果加一竖直向下的恒力F1，则m将仍然沿斜面匀速下滑

C. 如果加一个沿斜面向下的恒力F2，则在m下滑过程中，地面对M没有静摩擦力作用

D. 如果加一个水平向右的恒力F3，则在m下滑过程中，地面对M没有静摩擦力作用

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

由题，木块匀速下滑，合力为零；斜面保持静止状态，合力也为零．以木块和斜面整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件分析地面对斜面的摩擦力和支持力．木块可能受两个力作用，也可能受到四个力作用。

设斜面倾角为，物体与斜面间的动摩擦因数为，开始时物块能匀速下滑，则有：

A、B项：如果加一竖直向下的恒力F1，对物块受力分析得：物块沿斜面向下的力为：，物块与斜面间的摩擦力为： ，结合可知，=即m将仍然沿斜面匀速下滑，故A错误，B正确；

C项：在m上加一沿斜面向下的力F2，物块所受的合力将沿斜面向下，故做加速运动，但m与斜面间的弹力大小不变，故滑动摩擦力大小不变，即物块所受支持力与摩擦力的合力仍然竖直向上，则斜面所受摩擦力与物块的压力的合力竖直向下，则斜面水平方向仍无运动趋势，故仍对地无摩擦力作用，故C正确；

D项：未施加力之前，物块匀速，则mgsinθ-μmgcosθ=0；在m上加一水平向右的力F3，沿斜面方向：mgsinθ-F3cosθ-μ（mgcosθ+F3sinθ）＜0，故物体做减速运动；对物块，所受支持力增加了F3sinθ，则摩擦力增加μF3sinθ，即支持力与摩擦力均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，如图：

则斜面所受的摩擦力与压力的合力放还是竖直向下，水平放向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，故D正确。

故应选：BCD。