题目内容
如图所示,电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd位于竖直平面内,两导轨间距L=0.1m,在ac间接有一阻值为R=0.08Ω的电阻,水平放置的导体棒PQ由静止开始下落(始终与导轨紧密接触),导体棒电阻为r=0.02Ω,质量为m=0.1kg,当下落h=0.45m的高度时,进入方向水平且与导轨平面垂直的沿y方向逐渐减小而x方向不变的磁场中,磁场区域在竖直方向的高度为H=0.5m,导体棒PQ穿过磁场的过程中做加速度为a=9m/s2的匀加速直线运动,取g=10m/s2,求:
(1)导体棒刚进入磁场时,该处的磁感应强度B的大小;
(2)导体棒PQ刚进入磁场时感应电流的大小与方向;
(3)导体棒PQ穿过磁场过程中克服安培力所做的功;
(4)磁感应强度B随y变化的函数关系(坐标系如图所示).
(1)导体棒刚进入磁场时,该处的磁感应强度B的大小;
(2)导体棒PQ刚进入磁场时感应电流的大小与方向;
(3)导体棒PQ穿过磁场过程中克服安培力所做的功;
(4)磁感应强度B随y变化的函数关系(坐标系如图所示).
(1)导体棒刚进入磁场时的速度:由
=2gh 得:v0=
=3m/s
导体棒进入磁场时所受安培力:F=BIL=
根据牛顿第二定律得:mg-
=ma
代入解得:B=
T
(2)导体棒PQ刚进入磁场时感应电流的大小为:I=
=
=
A=
A
由右手定则判断得:导体棒PQ中感应电流的方向:P→Q
(3)根据动能定理得:mgH-|WF安|=maH
得:|WF安|=mH(g-a)=0.1×0.5(10-9)J=0.05J
(4)由mg-
=ma和 v2-v02=2ay得:
B=
=
答:
(1)导体棒刚进入磁场时,该处的磁感应强度B的大小为
T;
(2)导体棒PQ刚进入磁场时感应电流的大小为
A,方向P→Q;
(3)导体棒PQ穿过磁场过程中克服安培力所做的功为0.05J;
(4)磁感应强度B随y变化的函数关系是
.
v | 20 |
2gh |
导体棒进入磁场时所受安培力:F=BIL=
B2L2v0 |
R+r |
根据牛顿第二定律得:mg-
B2L2v0 |
R+r |
代入解得:B=
| ||
3 |
(2)导体棒PQ刚进入磁场时感应电流的大小为:I=
E |
R+r |
BLv0 |
R+r |
0.1×3 | ||
|
3 |
由右手定则判断得:导体棒PQ中感应电流的方向:P→Q
(3)根据动能定理得:mgH-|WF安|=maH
得:|WF安|=mH(g-a)=0.1×0.5(10-9)J=0.05J
(4)由mg-
B2L2v |
R+r |
B=
| |||||
L
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1 | |||
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答:
(1)导体棒刚进入磁场时,该处的磁感应强度B的大小为
| ||
3 |
(2)导体棒PQ刚进入磁场时感应电流的大小为
3 |
(3)导体棒PQ穿过磁场过程中克服安培力所做的功为0.05J;
(4)磁感应强度B随y变化的函数关系是
1 | |||
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