题目内容
【题目】汽车发动机的功率为60kW,汽车的质量为4t,当它行驶在倾角正弦值为0.02的长直公路上时,如图所示,所受阻力为车重的0.1倍(g=10m/s2),求:
(1)汽车所能达到的最大速度vm=?
(2)若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间?
(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功多少?
(4)在10s末汽车的即时功率为多大?
【答案】(1)汽车所能达到的最大速度vmax多大为12.5m/s;
(2)若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度作匀加速直线运动,则此过程能维持14s;
(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功为4.2×105J;
(4)在10s末汽车的即时功率为43200W.
【解析】
试题(1)当牵引力等于阻力时,速度达到最大值,根据P=Fv即可求得最大速度;
(2)汽车匀加速直线运动时,牵引力不变,当功率达到最大功率时,匀加速运动就结束了,求出此时的速度,由速度公式可以求得运动的时间;
(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功W=Fs.
(4)求出10s末的速度和牵引力F,根据P=Fv即可求解.
(1)最大速度为vm==m/s=12.5m/s
(2)设0.6 m/s2加速度运动的最大速度设为v'则由牛顿第二定律得:
﹣0.02mg=ma
解得v′==m/s
这一过程能维持的时间为t==14s
(3)汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,x==58.8m
W=Fs=x=7200×58.8J=4.2×105J
(4)10s<14s
所以10s末汽车做匀加速直线运动,v=at=0.6×10m/s=6m/s
F=ma+f+0.02mg=7200N
p′=Fv=7200×6W=43200W
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