题目内容
【题目】由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7000米分别排在第一、第二。若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零。“蛟龙”下潜深度为d。天宫一号轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天官一号”所在处的加速度之比为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】试题分析：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：
,由于地球的质量为：
，所以重力加速度的表达式可写成：
．
根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度g′=
πGρ（R-d）．
所以有
．根据万有引力提供向心力
，“天宫一号”的加速度
，
所以
，所以
，故D正确，ABC错误．故选D．
练习册系列答案
相关题目
