题目内容
【题目】如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上端系有一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m=8kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．从t=0时刻开始挡板A以加速度a=1m/s2 沿斜面向下匀加速运动，（g=10m/s2）求：
(1)t=0时刻，挡板对小球的弹力多大？
(2)从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？
【答案】(1)32N(2)0.8s
【解析】
对小球受力分析，根据牛顿第二定律列式求解；从开始运动到小球与挡板分离的过程中，挡板A始终以加速度a匀加速运动，小球与挡板刚分离时，相互间的弹力为零，由牛顿第二定律和胡克定律结合求得小球的位移，由挡板运动的位移可以求得物体运动的时间；
解：(1)从t=0时刻开始挡板A以加速度a=1m/s2，则小球的加速度也是a=1m/s2
对小球受力分析，根据牛顿第二定律得：
解得：
(2)设球与挡板分离时位移为s，经历的时间为t，从开始运动到分离的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力F；
根据牛顿第二定律有：
随着x的增大，F增大，F1减小，保持a不变，当m与挡板分离时，F1减小到零，
则有：
又
联立解得：
所以经历的时间为：
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