Question

20．如图所示，带电荷量为+Q的带电小球P串在足够长的杆MN上，MN与水平面成的夹用为θ，小球与MN间的动摩擦因数为μ，小球P从静止开始释放，空间存在正交的匀强电场和匀强磁扬，电场方向垂直MN向右、场强大小为E，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于MN．求小球运动过程中的最大速度．

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据沿斜面方向合力为零时速度达到最大，要分磁场垂直于纸面向外和向里即可

解答 解：当磁场垂直纸面向里时，当重力沿斜面的分力等于摩擦力时，速度达到最大，故有：
mgsinθ=μ（mgcosθ+qE+qvB）
解得：$v=\frac{mgsinθ}{μqB}-\frac{mgcosθ+qE}{qB}$
当磁场垂直于磁场向外时，有：mgsinθ=μ（qvB-mgcosθ-qE）
解得：$v=\frac{mgsinθ}{μqB}+\frac{mgcosθ+qE}{qB}$
答：小球运动过程中的最大速度$\frac{mgsinθ}{μqB}-\frac{mgcosθ+qE}{qB}$或者$\frac{mgsinθ}{μqB}+\frac{mgcosθ+qE}{qB}$

点评 本题主要考查了当小球沿斜面方向合力为零时速度达到最大，关键是要分清磁场的方向