Question

(2011·淄博模拟) (12分)如图所示，理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比n1∶n2=2∶1，交流电源电压U=311sin100πt V，F为熔断电流为I0="1.0" A的保险丝，负载为一可变电阻.
(1)当电阻R="100" Ω时，保险丝能否被熔断?
(2)要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少?变压器输出的电功率不能超过多少?

Answer 1

(1)保险丝不会熔断  (2)电阻R的阻值不能小于55 Ω
电功率不能大于220 W

原线圈电压的有效值为U1=V="220" V
由= 得副线圈两端的电压
U2= U1=×220 V="110" V
(1)当R="100" Ω时，副线圈中电流
I2==A="1.10" A.                         (3分)
由U1I1="U2I2" 得原线圈中的电流为
I1= I2=×1.10 A="0.55" A,由于I1＜I0 (熔断电流)，故保险丝不会熔断.  (2分)
(2)设电阻R取某一值R0时，原线圈中的电流I1刚好到达熔断电流I0，即I1="1.0" A，则副线圈中的电流为
I2=I1=·I1=2×1.0 A="2.0" A
变阻器阻值为：R0==Ω=55Ω           (3分)
此时变压器的输出功率为
P2=I2·U2=2.0×110 W="220" W                    (2分)
可见，要使保险丝F不被熔断，电阻R的阻值不能小于55 Ω，
输出的电功率不能大于220 W.                   (2分)