题目内容
如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为
R，磁场方向垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为B/3。t=0时一个质量为m，带－q电量的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。
（1）求离子速度大小
（2）离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出，从t=0开始经多长时间第一次回到A点？
（3）从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中运动的时间共为多少？
（4）画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。（小圆上的黑点为圆周的等分点，供画图时参考）
R，磁场方向垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为B/3。t=0时一个质量为m，带－q电量的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。（1）求离子速度大小
（2）离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出，从t=0开始经多长时间第一次回到A点？
（3）从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中运动的时间共为多少？
（4）画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。（小圆上的黑点为圆周的等分点，供画图时参考）
①、依题意在外磁场轨迹与外圆相切，如图
由牛顿第二定律：mv2/r1=qvB………………2分
由图中几何关系得：
得：
……2分
由以上各式得：
……2分
②、离子从A出发经C、D第一次回到A轨迹如图，在内圆的磁场区域：mv2/r2="qvB/3"
可得
： 
……………1分
周期：
……………1分
由几何关系可知：β=π/6
在外磁场区域的周期：
…………………………1分
由几何关系可知：α=4π/3
离子A→C→D→A的时间：
…………………………2分
…………………………1分
③、从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中共运动6次，时间为t2：
…………………………2分
得：
…………………………1分
④、轨迹如图 …………………………3分
由牛顿第二定律：mv2/r1=qvB………………2分
由图中几何关系得：
得：
……2分由以上各式得：
……2分②、离子从A出发经C、D第一次回到A轨迹如图，在内圆的磁场区域：mv2/r2="qvB/3"
可得
： ……………1分周期：
……………1分由几何关系可知：β=π/6
在外磁场区域的周期：
…………………………1分由几何关系可知：α=4π/3
离子A→C→D→A的时间：
…………………………2分 …………………………1分③、从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中共运动6次，时间为t2：
…………………………2分得：
…………………………1分④、轨迹如图 …………………………3分
略
练习册系列答案
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射线、b为
射线、c为
射线
的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍．已知该带电粒子的质量为
、电荷量为
，不考虑带电粒子的重力．
，求该粒子第一次回到Ｏ点经历的时间．
）和氘核b（
）以相同的动量，都垂直磁场边界MN并垂直磁场方向进入足够大的匀强磁场区，不考虑质子和氘核的重力及相互作用力，以下说法正确的是
、
和
三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。
去除
区间的
，
，电子电荷量
，
（
时）
和
的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，
,一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。
射出，求粒子在A点的初速度
的大小
射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间
，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？
=2
a。由质量为m、带电量为+q的同种粒子组成的粒子束，以速度v0从金属板A、B左端沿紧贴板A但不接触板A处射入，不计粒子所受的重力，若在A、B板间加一恒定电压，使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K。求：
能直接（不与其他挡板碰撞）打到挡板MP上，求所加磁场的方向和磁感应强度的范围。