Question

（10分）如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止。试求：
  
（1）小环对杆的压力；
（2）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？

Answer 1

（1）F_N=M g+mg （2）μ=

（1）整体法分析有：2F_N=（M+2m）g        （2分）
即F_N=M g+mg   由牛顿第三定律得：小环对杆的压力F_N=M g+mg （2分）
（2）研究M得： 2F_Tcos30⁰=Mg                 （2分）              
临界状态，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则有：
2F_Tsin30⁰=μF_N                                （2分）
解得：动摩擦因数μ至少为  μ=     （2分）
本题考查受力平衡问题，先以整体为研究对象，由受力分析可知两个小环受到的支持力等于整体受到的支持力，从而求得一个环所受支持力大小，以M为研究对象受力分析后求出绳子拉力大小，再以m为研究对象分析受力情况，可知绳子向左的分力等于最大静摩擦力大小，从而求得动摩擦因数