Question

【题目】如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半．已知重力加速度为g，则（ ）

A.小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上
B.小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用
C.小球A受到的合力大小为
D.小球A做匀速圆周运动的角速度ω=

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、如右图所示，小球受重力和支持力而做匀速圆周运动，由合力提供向心力，合力F一定指向圆心；故A错误．
B、小球A受到重力、支持力，向心力是重力和支持力的合力，故B错误．
C、设圆锥母线的倾角为θ，由力的合成可知，F=mgtanθ=mg ，故C错误．
D、由牛顿第二定律得 mgtanθ=mrω2；由几何关系可知，r= ；解得：ω= ；故D正确．
故选：D

【考点精析】利用向心力对题目进行判断即可得到答案，需要熟知向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．