题目内容
一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点,相距14.0m,b点在a点右方,有一列简谐横波沿此长绳向右传播,当a点到达最大正向位移时,b点的位移恰为零,且向下运动.经过1.0s后,a点的位移为零,且向下运动,而b点到达负向最大位移处.则这列简谐横波的波速可能等于?( )
A.4m/s | B.14m/s? | C.10m/s | D.6m/s? |
由题,简谐波沿绳向右传播时,若a点的位移达到正向最大时,b点的位移恰好为零,且向下运动,结合波形得到:
△x=(n+
)λ,n=0,1,2,…
得到波长通项为:λ=
=
m/s.
又由题,经过1.0s后,a点的位移为零,且向下运动,则有
△t=(k+
)T,k=0,1,2,…
得到周期的通项为:T=4
=
s
则波速为v=
=
m/s
当n=1,k=1时,v=10m/s.
由于n为整数,v不可能等于4m/s,6m/s,14m/s.
故选C
△x=(n+
3 |
4 |
得到波长通项为:λ=
4△x |
4n+3 |
56 |
4n+3 |
又由题,经过1.0s后,a点的位移为零,且向下运动,则有
△t=(k+
1 |
4 |
得到周期的通项为:T=4
△t |
4k+1 |
4 |
4k+1 |
则波速为v=
λ |
T |
14(4k+1) |
4n+3 |
当n=1,k=1时,v=10m/s.
由于n为整数,v不可能等于4m/s,6m/s,14m/s.
故选C
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