Question

【题目】如图所示，劲度系数k=20N/m的轻弹簧下端与静止在水平地面上的重物A相连，弹簧上端与不可伸长的轻绳相连，轻绳绕过轻质光滑定滑轮，另一端连一轻质挂钩。开始时定滑轮两侧的轻绳均处于伸直状态，A上方的弹簧和轻绳均沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量m=0.1kg的物块B并由静止释放，它恰好能使A与地面接触但无压力。已知弹簧的弹性势能EP=。（其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），弹簧始终在弹性限度内且弹簧上端一直未接触定滑轮，取g=10m/s2，空气阻力不计。

(1)求当A恰好与地面接触但无压力时弹簧的形变量x0以及A的质量M；

(2)若将B换成另一个质量为4m的物块C，并将C挂在挂钩上后由静止释放，求A恰好与地面接触但无压力时C的速度大小v（结果可保留根号）。

Answer 1

【答案】(1)0.1m，0.2kg；(2)

【解析】

(1)对物块B由能量关系可知

解得

对物块A，由平衡知识可知

解得

mA=0.2kg

(2)若将B换成另一个质量为4m的物块C，并将C挂在挂钩上后由静止释放，A恰好与地面接触但无压力时，此时弹簧的伸长量仍为x0，则由能量关系

解得