Question

质量为M=3 kg平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块(可视为质点)，物块的质量为m=1 kg，小车左端上方如图固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v₀=2 m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车可继续向左运动.取重力加速度g=10 m/s².

(1)设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速率.

(2)设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动对地所能达到的最大距离是s=0.4 m，求物块与平板车间的动摩擦因数.

(3)已知μ=0.2，要使物块不会从平板车上滑落，平板车至少应为多长?

Answer 1

解：(1)物块与障碍物碰后物块和小车系统动量守恒，故有Mv₀-mv₀=(M+m)v 

代入数据得v=1 m／s向左 

(2)物块第一次与障碍物碰后向右减速到零，向右运动最远

-μmgs=0-m，代入数据得μ=0.5 

(3)物块多次与障碍物碰撞后，最终与平板车同时停止.设物块在平板车上运动的距离为l，那么由系统能量守恒有

μmgl=(m+M) 

代入数据得l=4 m 

所以要使得物块不滑出平板车，平板车长度至少为4 m.