题目内容
【题目】如图所示，在x轴的上方(y＞0的空间内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：
(1)该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；
(2)粒子在磁场中运动的时间．
【答案】(1) 
(2) 
【解析】先作圆O′，根据题目条件过O作直线L即x轴，交圆O′于O″，即可得到粒子进入磁场的运动轨迹：过入射点O沿逆时针再经O″射出．再分别过O、O″作垂线交于O′，既为粒子作圆周运动轨迹的圆心．如图(a)这样作出的图既准确又标准，且易判断粒子做圆周运动的圆心角为270°.
(1)粒子轨迹如图(b)．粒子进入磁场在洛伦兹力的作用下做圆周运动：
， 
.
(2)粒子运动周期： 
，粒子做圆周运动的圆心角为270°，
所以
.
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