题目内容
【题目】如图所示，水平面上OA部分粗糙，其他部分光滑。轻弹簧一端固定，另一端与质量为M的小滑块连接，开始时滑块静止在O点，弹簧处于原长。一质量为m的子弹以大小为v的速度水平向右射入滑块，并留在滑块中，子弹打击滑块的时间极短，可忽略不计。之后，滑块向右运动并通过A点，返回后恰好停在出发点O处。求：
（1）子弹打击滑块结束后的瞬间，滑块和子弹的共同速度大小；
（2）滑块滑行过程中弹簧弹性势能的最大值。
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：子弹击中滑块过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出共同速度；对系统应用能量守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能。
（1）子弹打击滑块，满足动量守恒定律，设子弹射入滑块后滑块的速度为v1，则
解得： 
（2）滑块向右到达最右端时，弹簧的弹性势能最大。设在OA段克服摩擦力做的功为
Wf，与滑块的动摩擦因数为μ，弹性势能最大值为Ep，
根据能量守恒定律： 
由于滑块恰能返回到O点，返回过程中，根据能量守恒定律： 
联立以上解得： 
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