Question

某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a＝4.5 m/s²，飞机速度要达到v₀＝60 m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L＝289 m，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰最小速度v是多少？(设飞机起飞对航母的状态没有影响．飞机的运动可以看作匀加速运动)．
某同学求解过程如下：
由运动知识有v－v²＝2aL，解得v＝.
代入数据后得到v＝ m/s
＝ m/s＝31.6 m/s.
经检查，计算无误．该同学所得结论是否有错误或不完善之处？若有，请予以改正或补充．

Answer 1

该同学解法是错误的, v＝9 m/s

该同学解法是错误的．
方法一、若航空母舰匀速运动，以海水为参考系，在t时间内航空母舰和飞机的位移分别为x₁和x₂，由运动学知识得到x₁＝vt，x₂＝vt＋，x₂－x₁＝L，v₀＝v＋at.
由以上各式解得：v＝9 m/s.
方法二、以航空母舰为参考系，（v₀-v）²=2aL 所以  v＝9 m/s.
本题考查了物体的运动规律，是一道典型的易错题，一定要弄明白飞机相对于航母的位移是L,而不是飞机的位移是L，航母匀速运动，飞架匀加速运动，可设在t时间内航空母舰和飞机的位移分别为x₁和x_2，，列出等式，解出速度。