题目内容

如图所示,甲、乙和丙图中的斜面和物体都是相同的.甲图是物体在斜面的顶点由静止开始沿斜面下滑到底端;乙图是物体由斜面的底端以一定的速度冲上斜面,恰好到达斜面的顶端;丙图是物体由斜面的底端,在沿斜面向上的力F作用下匀速运动到斜面的顶端.则下面有关说法正确的是( )

A.甲、乙、丙三种情况下,滑动摩擦力做的功相同
B.丙图中力F和摩擦力做功的代数和为零,物体的机械能守恒
C.甲、乙两图中物体在斜面上运动的时间可能相等
D.甲、乙两图中物体动能的增量在数值上相等
【答案】分析:根据滑动摩擦力公式f=μN,分析三个物体所受摩擦力大小关系,根据功的公式分析摩擦力做功关系;机械能守恒条件是:只有重力做功,根据此条件分析丙中机械能是否守恒;根据加速度关系,由运动学公式分析甲、乙时间关系;根据位移公式,运用动能定理分析甲、乙动能增量关系.
解答:解:A、设斜面的倾角为α,动摩擦因数为μ,斜面的长度为s,则滑动摩擦力做功为W=-fs=-μmgcosα?s,因m、α、μ都相等,故滑动摩擦力做的功相同.故A正确.
B、丙图中物体匀速运动,合外力为零,合外力做功为零,则重力、力F和摩擦力做功的代数和为零,重力做负功,所以力F和摩擦力做功的代数和不为零,机械能不守恒.故B错误.
C、根据牛顿第二定律知,甲、乙两物体运动的加速度不等,由公式x=分析可知,运动时间不等.故C错误.
D、根据动能定理知,动能增量等于合外力做功,因乙图中合外力做功大,所以乙图中物体动能的增量大.故D错误.
故选A
点评:本题考查了功的公式、动能定理、机械能守恒条件等等多个知识,关键要加强基础知识的学习,培养解决实际问题的能力.
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