Question

【题目】甲、乙两名花样滑冰运动员M甲＝40kg，M乙＝60kg，面对面手拉手绕他们连线上某一点做匀速圆周运动，角速度均为5rad/s，如图所示。若两人相距1.5m，求：

①甲做圆周运动的半径为多大？

②乙做圆周运动的线速度为多大？

③甲对乙的拉力大小？

Answer 1

【答案】①0.9m；②3.0m/s；③900N。

【解析】

①甲、乙两名运动员受到的拉力提供向心力，由于相互的拉力大小相等，根据牛顿第二定律得

M甲R甲ω甲2＝M乙R乙ω乙2 ①

由于甲、乙两名运动员面对面手拉着手做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲＝ω乙

已知两人相距1.5m，即

R甲+R乙＝1.5m

所以两人的运动半径不同

R甲＝0.9m

R乙＝0.6m

②两人的角速相同，ω甲＝ω乙＝5rad/s。根据线速度v＝ωr得乙的线速度是

v乙＝ωR乙＝5×0.6m/s＝3.0m/s

③甲对乙的拉力提供乙的向心力

F＝m乙ω2R乙＝60×52×0.6N＝900N。