题目内容
北京时间2010年1月17日凌晨0时12分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭,成功地将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道.该卫星属地球同步轨道卫星,是我国北斗卫星导航系统中的第三颗组网卫星.已知地球半径为R,地球自转周期为T,地球表面重力加速度为g(视为常量).试求:(1)该卫星运行轨道离地面的高度h;
(2)该卫星在运行轨道上的线速度大小v.
【答案】分析:(1)根据万有引力提供向心力,由万有引力定律和牛顿运动定律列出等式求解.
(2)根据圆周运动的知识求解卫星在运行轨道上的线速度.
解答:解:(1)由万有引力定律和牛顿运动定律得:
①
在地面附近:
②
由①②可得
③
(2)根据圆周运动的知识得
④
由③④可得
答:(1)该卫星运行轨道离地面的高度是
;
(2)该卫星在运行轨道上的线速度大小是
.
点评:地球质量一定、自转速度一定,同步卫星要与地球的自转实现同步,就必须要角速度与地球自转角速度相等,这就决定了它的轨道高度和线速度大小.
(2)根据圆周运动的知识求解卫星在运行轨道上的线速度.
解答:解:(1)由万有引力定律和牛顿运动定律得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194242999150150/SYS201310291942429991501018_DA/0.png)
在地面附近:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194242999150150/SYS201310291942429991501018_DA/1.png)
由①②可得
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194242999150150/SYS201310291942429991501018_DA/2.png)
(2)根据圆周运动的知识得
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194242999150150/SYS201310291942429991501018_DA/3.png)
由③④可得
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194242999150150/SYS201310291942429991501018_DA/4.png)
答:(1)该卫星运行轨道离地面的高度是
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194242999150150/SYS201310291942429991501018_DA/5.png)
(2)该卫星在运行轨道上的线速度大小是
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194242999150150/SYS201310291942429991501018_DA/6.png)
点评:地球质量一定、自转速度一定,同步卫星要与地球的自转实现同步,就必须要角速度与地球自转角速度相等,这就决定了它的轨道高度和线速度大小.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目