题目内容
【题目】如图所示，有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处分别以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端与车相对静止没有脱离小车。已知两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取g=10m/s2。求：
（1）求物块A刚开始滑动时加速度a大小；
（2）求物块A、B与小车相对静止时共同速度v共及物块A、B在小车上滑动过程中产生的热量Q
（3）求整个过程中物块B相对小车的位移x相大小。
【答案】(1) 1m/s2 (2)9.5J (3)7.5m
【解析】
本题考查动量定理和动能定理的应用。
（1）由牛顿第二定律：
解得：
（2）取A、B、小车系统为研究对象，取v2方向为正方向，由动量守恒有：
解得：
由能量守恒有：
解得：
（3）由题意可知，当AB都在小车上滑动时，小车保持静止，A、B均做加速度为a的匀减速，当A减速至零时B的速度v3=2m/s，设从开始至A减速至0，B的位移为x1
由运动学方程：
解得：
由题意：A减速至零后与车相对静止一起向右加速；B继续减速直至A、B和车共速，此过程中系统生热均来自于B与车相对滑动，设B相对车滑行距离x2，由能量守恒有：
解得：
所以
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