Question

【题目】如图甲所示，质量为200kg的斜行电梯沿与水平方向成30°的直线轨道运行。在电梯水平底板上放置质量为50kg的货物，通过平行于轨道的钢丝绳牵引电梯，使电梯从轨道低端运行到顶端，此过程中电梯速度随时间的变化图象如图乙所示。整个过程中货物相对于电梯保持静止，取g = 10m/s2，不计轨道对电梯的摩擦阻力。求:

(1)电梯加速过程中钢丝绳对电梯的牵引力的大小；

(2)电梯减速过程中货物所受支持力及摩擦力的大小.

Answer 1

【答案】(1)F=1500N (2)

【解析】

（1）由图乙可知电梯加速过程中加速度，根据牛顿第二定律求解钢丝绳对电梯的牵引力；（2）先根据v-t图像求解电梯减速过程中的加速度，然后将加速度分解在水平和竖直方向，对货物列出两个方向的方程即可求解.

（1）由图乙可知，电梯加速过程中加速度大小为a1，则

电梯加速过程中，钢丝绳的牵引力大小为F，则：

解得F=1500N.

（2）电梯减速过程中加速度大小为a2，货物所受的支持力和摩擦力的大小分别为N、f，则：

解得N=487.5N；